Emmy Noether, la femme dont le théorème a révolutionné la physique et qu’Einstein qualifiait de « génie mathématique » absolu

Margarita Rodriguez (BBC News – https://www.bbc.com/afrique/articles/cp8l8kjrye1o)

Lorsque l’Allemande Emmy Noether a voulu étudier les mathématiques, les femmes n’étaient pas autorisées à s’inscrire à l’université.

Des années plus tard, lorsqu’elle a obtenu l’autorisation d’enseigner à des étudiants de premier cycle, elle n’a reçu aucun salaire.

Pourtant, pour Albert Einstein, « Noether a été le génie mathématique créatif le plus important qui ait existé depuis le début de l’enseignement supérieur pour les femmes ».

Elle est considérée comme la mère de l’algèbre moderne avec ses théories sur les anneaux et les corps, mais sa contribution à la science ne se limite pas aux mathématiques.

Son travail est fondamental pour comprendre la théorie de la relativité générale.

Elle ne s’y limite pas non plus.

Le travail de Noether est essentiel à la compréhension de toutes les théories de la physique.

« Connaître son histoire nous amène à nous demander quelles autres contributions une personne dotée d’un tel génie mathématique aurait pu apporter si toutes les portes lui avaient été ouvertes dès le premier jour », a déclaré Mayly Sánchez, actuellement professeur au département de physique de l’université d’État de Floride aux Etats-Unis. Ces propos avaient été recueillis par BBC Mundo en 2017, au moment de la rédaction de cet article.

Emmy Noether est née en 1882. Son père, le mathématicien Max Noether, enseignait à l’université d’Erlangen, en Bavière.

A l’époque, l’établissement avait déclaré qu’autoriser les femmes à s’inscrire à l’université « renverserait tout l’ordre académique ».

Selon l’American Physical Society (APS), Noether était l’une des deux étudiantes autorisées à s’inscrire à l’université.

Mais pas avec les mêmes droits que les autres étudiants.

Elle ne pouvait assister aux cours que pour les écouter, et ce uniquement si les professeurs l’autorisaient expressément à entrer dans la salle de classe.

« Mais cela lui a suffi pour passer l’examen de fin d’études en 1903 et obtenir un diplôme équivalent à une licence », explique Michael Lucibella, auteur de la biographie de Noether publiée par l’APS.

« Elle passa l’année suivante à étudier à l’université de Göttingen, mais revint à Erlangen lorsque l’université supprima enfin les restrictions imposées aux étudiantes. Elle a terminé sa thèse sur les invariants de la forme biquadratique binaire en 1907 », note l’auteur.

Bien que l’université ait fait un pas en avant en autorisant l’inscription des étudiantes, elle a continué à exclure les femmes des postes de professeurs.

« Noether a enseigné à Erlangen pendant les sept années suivantes, sans salaire, remplaçant parfois son père », souligne Lucibella.

En 1915, le mathématicien allemand David Hilbert a tenté de la faire venir à l’université de Göttingen, mais ses collègues du département de mathématiques s’y sont opposés.

« Un professeur s’est plaint: « Que penseront nos soldats lorsqu’ils reviendront à l’université et découvriront qu’on leur demande d’apprendre auprès d’une femme ? »

« Hilbert a répondu : « Je ne vois pas pourquoi le sexe des candidats devrait être un argument contre leur admission. Nous sommes une université, pas un sauna ».

Noether a dû enseigner sous le nom de Hilbert pendant les quatre années suivantes, sans aucune rémunération.

Lucibella explique que l’espoir de Hilbert était dû à la connaissance et l’expérience de Noether concernant la « théorie des invariants – des nombres qui restent constants même lorsqu’ils sont manipulés de différentes manières ».

Elle pouvait être « mise à profit pour la théorie naissante de la relativité générale d’Albert Einstein, qui semblait violer la loi de conservation de l’énergie ».

Noether a développé un théorème qui est essentiel pour comprendre la physique des particules élémentaires et la théorie quantique des champs.

En l’occurrence, « pour comprendre toute la physique la plus sophistiquée », expliquait en 2017 à BBC Mundo Manuel Lozano Leyva, aujourd’hui chercheur honoraire au département de physique atomique, moléculaire et nucléaire de l’université de Séville.

« Quand Einstein a pris connaissance des travaux de Noether sur les invariants, il a écrit à Hilbert : « Je suis impressionné par le fait que de telles choses puissent être comprises d’une manière aussi générale. La vieille garde de Göttingen devrait apprendre quelques leçons de Mlle Noether. Vous pouvez voir qu’elle s’y connaît », peut-on lire dans la biographie de la mathématicienne.

Mais en quoi consiste ce théorème ?

Lozano explique : « Le théorème est conceptuellement très simple et mathématiquement très compliqué. Il s’agit de relier la symétrie aux quantités conservées ».

« Qu’est-ce qu’une symétrie ?

« Imaginez que je tienne un verre de vin dans ma main et que je vous dise de fermer les yeux. Pendant que vos yeux sont fermés, je fais tourner le verre sur son axe, puis je vous dis de les ouvrir. Vous ne remarquerez probablement pas si le verre a bougé ou non. »

« Mais si je tourne le verre perpendiculairement à cet axe, c’est-à-dire que je retourne le verre, et que je vous dis d’ouvrir les yeux, vous remarquerez qu’il y a eu une transformation, que quelque chose est arrivé au verre. »

« Cela signifie que le verre est symétrique par rapport aux rotations autour d’un axe et qu’il n’est pas symétrique par rapport aux rotations autour d’un autre axe. »

« Pensez maintenant à des quantités physiques que tout le monde connaît, comme l’énergie, qui n’est ni créée ni détruite, mais transformée. C’est ce qu’on appelle une quantité conservée. »

« Emmy Noether a établi un lien fondamental entre la symétrie d’un système et les quantités physiques conservées, et ces quantités sont un outil fondamental pour poser et résoudre les problèmes de physique. »

« Et cela s’applique à tous les systèmes physiques, du système planétaire au cristal, en passant par les métaux. Tout ! », dit le professeur avec émotion.

Le théorème créé par le scientifique allemand a reçu d’innombrables adjectifs.

« Ils l’appellent le plus beau théorème du monde, mais ce n’est pas seulement parce qu’il est beau à cause des questions de symétrie, c’est parce qu’il a une puissance mathématique énorme et une puissance de calcul fantastique », a déclaré M. Lozano, situé en Espagne.

« Mes étudiants ont été stupéfaits lorsque je le leur ai enseigné car, bien qu’il soit mathématiquement difficile à formuler, ses conséquences sont très importantes », a-t-il ajouté.

« Nous, physiciens, devons beaucoup à cette femme ».

Le professeur Sánchez, des États-Unis, fait écho à ce point de vue.

« C’est un théorème extrêmement élégant. Il apporte la beauté d’un concept de symétrie aux principes de la physique », a-t-elle déclaré à BBC Mundo.

« Noether est l’une de ces figures de l’histoire de la physique qui vous surprend et que vous découvrez ensuite », a-t-elle déclaré.

« Lorsque j’ai appris le théorème pour la première fois, je suis tombée amoureuse du concept. Mon professeur nous a donné un magnifique cours sur l’un des principes les plus élégants de la physique, et maintenant que j’enseigne le même sujet au niveau du premier cycle, je suis toujours enthousiaste lorsque je donne ce cours. C’est l’un des points où la physique et les mathématiques se rejoignent d’une très belle manière. »

« Ce que le professeur ne m’a pas dit ce jour-là, c’est que le théorème de Noether a été écrit par Emmy Noether. Il ne m’a jamais dit que c’était une femme, et ce n’est que des années plus tard, lors de mon doctorat, que j’ai découvert que c’était une femme qui l’avait conçu », a-t-elle ajouté.

Après la fin de la Première Guerre mondiale, les droits des femmes ont évolué en Allemagne.

« Noether a reçu un petit salaire à l’université de Göttingen en 1923 », note Lucibella.

« Cependant, elle n’a jamais obtenu le rang de professeur titulaire. La plupart des étudiants en mathématiques étaient des hommes. Ils étaient connus sous le surnom de « garçons de Noether », note-t-elle dans sa biographie.

Avec la montée du nazisme en Allemagne, Noether a dû quitter la vie universitaire dans son pays d’origine, en raison de l’entrée en vigueur d’une loi écartant les Juifs des postes gouvernementaux et universitaires, rappelle Lucibella.

Noether a été renvoyée de l’université de Göttingen.

« Elle a d’abord accueilli des étudiants chez elle, mais a finalement été contrainte de quitter l’Allemagne, comme beaucoup d’autres universitaires juifs », note Lucibella.

Elle s’est rendue aux États-Unis, où elle a poursuivi sa vie universitaire au Bryn Mawr College de Princeton et à l’Institute for Advanced Study.

En 1935, on lui diagnostique une tumeur au bassin. Elle est opérée et, bien que l’opération soit réussie, une série de complications entraîne son décès quatre jours plus tard.

Elle avait 53 ans.